图多视图典型相关分析

多视图典型相关分析（MCCA）寻求在共享实体（亦称公共源）的多视图数据中遇到的潜在低维表示。然而，现有的 MCCA 方法未利用公共源的几何结构，该几何结构可能先验可用，或可使用某些领域知识构建。关于公共源的该先验信息可由图编码，并作为正则化项调用以丰富最大方差 MCCA 框架。在此背景下，本文新颖的图正则化（G）MCCA 方法最小化所求典型变量与公共低维表示之间的距离，同时考虑公共源的图诱导知识。依赖于捕捉多视图低维表示相似程度的函数，基于 Rademacher 复杂度建立了 GMCCA 的泛化界。针对数据对数小于数据向量维数的设置，还开发了图正则化对偶 MCCA 方法。为进一步处理数据中存在的非线性，也提出了图正则化核 MCCA 变体。有趣的是，图正则化线性、对偶和核 MCCA 的解均通过广义特征值分解给出。提供了使用真实数据集的若干佐证数值测试，以展示图正则化 MCCA 变体相对于若干竞争替代方法（包括 MCCA、拉普拉斯正则化 MCCA 和（图正则化）PCA）的优点。