基于凹函数最小化的稀疏典型相关分析
机器学习
2019-09-18 v1 机器学习
摘要
本文提出一种用于稀疏典型相关分析（sCCA）的新方法，旨在发现非常高维多视图（即对相同对象的多组变量观测）问题中的可解释关联。受 Journee 等人（2010）的稀疏 PCA 方法启发，我们亦表明稀疏 CCA 公式虽非凸，却等价于在紧集上最大化凸目标函数的规划问题，并为此提出一种一阶梯度法。该结果使我们能将搜索空间大幅缩减至该集合的边界。据此，我们提出一种两步算法：首先利用我们的快速算法推断典型方向的稀疏模式，然后将每个视图（即一组协变量的观测）缩减为仅包含前一步所选协变量集上的观测，并通过任意 CCA 算法计算其典型方向。我们还引入有向稀疏 CCA（Directed Sparse CCA），其能够发现与指定实验设计一致的关联，以及多视图 sCCA（Multi-View sCCA），用于发现多组协变量间的关联。我们的模拟实验确立了算法优越的收敛性质与计算效率，以及在典型相关系数方面的准确性及其恢复典型方向支撑集的能力。我们利用实现本方法的 R 包 MuLe，在多组学研究中探讨代谢组学、转录组学与微生物组学之间的关联，以形成关于果蝇（Drosophila Melanogaster）对高剂量环境毒物的适应机制的假设，具体而言为阿特拉津（Atrazine），一种常用化学肥料。
引用
@article{arxiv.1909.07947,
title = {Sparse Canonical Correlation Analysis via Concave Minimization},
author = {Omid S. Solari and James B. Brown and Peter J. Bickel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.07947},
year = {2019}
}
备注
45 Pages