稀疏加权典型相关分析

给定两个数据矩阵 $X$ 和 $Y$，稀疏典型相关分析（SCCA）旨在寻找两个稀疏典型向量 $u$ 和 $v$，以最大化 $Xu$ 与 $Yv$ 之间的相关性。然而，经典和稀疏 CCA 模型考虑了数据矩阵所有样本的贡献，因此无法识别潜在的特定样本子集。为此，我们提出一种新颖的稀疏加权典型相关分析（SWCCA），其中使用权重对不同样本进行正则化。我们利用交替迭代算法求解 $L_0$ 正则化的 SWCCA（$L_0$-SWCCA）。我们将 $L_0$-SWCCA 应用于合成数据和真实数据，以证明相较于相关方法的有效性和优越性。最后，我们还考虑了采用不同惩罚项（如 LASSO（最小绝对收缩和选择算子）和 Group LASSO）的 SWCCA，并将其扩展用于集成三个以上的数据矩阵。