QCD 中的非线性 Schwinger 机制与 Fredholm 备选定理

我们提出了一种新颖的 QCD 中实现 Schwinger 机制的方法，通过该方法唯一确定有效胶子质量的尺度，并大幅简化了乘子重整�的程序。这种方法的关键优势源于生成其轻子极点在三胶子顶点纵向扰区的动态方程所具有的非线性特性。该方法的一个突出特点是：当合理地利用三胶子顶点无极点部分的 Schwinger-Dyson 方程后，会发生与确定胶子质量积分表达式各分量相关的广泛抵消。事实证明，这种抵消是由所谓的 Fredholm 备选定理驱动的，该定理在描述该系统的积分方程集合中发挥作用。相当惊人的是，在线性化近似下，该定理强制胶子恰好无质量。相反，由于对相关核函数进行完整处理所引起的非线性，规避了该定理，从而允许非零质量的出现。我们从得到的方程中获得的数值结果与格子计算结果一致，可通过纳入该理论剩余基本顶点来进一步加以完善。