光在一维周期性结构中的非线性传播
斑图形成与孤子
2009-10-31 v3 混沌动力学
摘要
我们考虑由非谐振 Maxwell-Lorentz 方程（AMLE）建模的光在光纤波导中的非线性传播。假定波导的折射率沿其长度方向周期性变化。选取光的波长与周期结构共振（Bragg 共振）。所考虑的 AMLE 系统包含了介质对电磁场的非瞬时响应（色散或材料色散）、周期结构（光子带色散）以及非线性的效应。我们详细讨论了这些效应各自及协同的作用。我们推导了控制电磁场前向与后向耦合分量包络的非线性耦合模方程（NLCME）。我们证明了 NLCME 描述的有效性，并给出了 NLCME 给出的近似与由 AMLE 控制的精确动力学之间偏差的显式估计。已知 NLCME 具有间隙孤子态。我们结果的一个推论是 AMLE 存在极长寿命的间隙孤子态。我们给出了数值模拟，既验证了该理论也说明了其局限性。最后，我们验证了我们的模型假设适用于近期观测到间隙孤子的物理实验中所探索的参数区间。
引用
@article{arxiv.nlin/0012020,
title = {Nonlinear Propagation of Light in One Dimensional Periodic Structures},
author = {Roy H. Goodman and Michael I. Weinstein and Philip J. Holmes},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0012020},
year = {2009}
}
备注
To appear in The Journal of Nonlinear Science; 55 pages, 13 figures