基于等几何离散与离群值剔除的无剪切无扭转杆非线性动力分析
计算工程、金融与科学
2024-08-01 v4
摘要
本文给出了 Gebhardt 与 Romero 在 [20] 中引入的非线性无剪切无扭转杆的离散格式，该格式采用等几何离散与鲁棒时间积分。通过省略作为独立变量场的 director，我们减少了自由度数量，并在欧氏空间（R^3）的多个副本中获得离散解，其维数大于采用标准 Hermite 有限元所得流形（R^3 x S^2）的多个副本。对于隐式时间积分，我们选取与 [20] 中 Gebhardt 和 Romero 相同的积分格式，即中点法则与梯形法则的混合形式。此外，我们应用 Hiemstra 等人 [26] 近期提出的离群值剔除方法，在不影响精度的前提下降低响应中的高频成分，从而确保非线性离散格式的鲁棒性。我们通过不同载荷条件下静力与瞬态杆的数值算例说明了该非线性离散格式的高效性，展示了在空间、时间与频域上的良好精度。我们的数值算例对应一个相关应用案例：系泊缆绳的模拟。
引用
@article{arxiv.2309.10652,
title = {Nonlinear dynamic analysis of shear- and torsion-free rods using isogeometric discretization and outlier removal},
author = {Thi-Hoa Nguyen and Bruno A. Roccia and René R. Hiemstra and Cristian G. Gebhardt and Dominik Schillinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.10652},
year = {2024}
}