遵循利维统计规律的时间序列的非ergodicity

我们研究了二色论随机过程的时间平均自相关函数，该过程在宽幂律栖息时间分布下切换于1和0之间。称为利维步的此类过程描述了许多物理系统的动力学行为，如半导体纳米晶在持续激光照射下的荧光间歇性。当平均栖息时间发散时，该过程为非ergodic。在这种情况下，时间平均自相关函数不等于ensemble平均自相关函数，相反，即使在长测量时间极限下，它仍保持随机。获得了几种关于此随机自相关函数分布的近似方法，用于不同的参数范围，并与蒙特卡罗模拟结果良好一致。简要讨论了该过程功率谱的非ergodicity，并提出了一种非平稳维特金-亨奇定理，用于关联函数与功率谱之间的关系。所考虑的情况完全不同于通常的ergodicity和stationarity假设。