XY 模型中的非平衡量子相变：幺正时间演化与约化密度矩阵方法的比较

我们利用 $C^*$ 代数研究了 XY 自旋 1/2 链中的非平衡量子相变。我们表明，只要其中一个热库设定为绝对零度，磁场 $h = 1$ 处众所周知的量子相变在非平衡设置中依然存在。此外，我们发现当两个热库温度不同时，在 $h = 1$ 和 $h = h_{\rm c} \equiv|1-\gamma^2|$ 处存在与关联矩阵虚部相关的非平衡相变，其中 $\gamma$ 为各向异性，$h$ 为磁场强度。特别是，两种非平衡量子相变在 $h=1$ 处共存。此外，我们还研究了所有机制下的量子互信息，并发现非平衡稳态中存在与系统参数无关的面积律对数修正。我们利用这些非平衡相变测试了两种约化密度算符模型的实用性，即 Lindblad 中热库和修正的 Redfield 方程。我们表明，与磁化率发散相关的 $h = 1$ 处的非平衡量子相变在中热库方法中得以恢复，而在使用 Redfield 主方程形式体系时则无法恢复。然而，没有任何一种约化密度算符方法能够恢复 $C^*$ 代数观察到的所有相变。我们还研究了中热库方法的热化性质。