德西特空间上 $\sigma$-模型模的非平衡动力学

具有德西特目标空间的二维 $\sigma$-模型在宇宙学规范下彭罗斯图的北极钻石区域中有局域正则描述。具有圆柱拓扑的嵌入基空间上的左右移动模彼此纠缠，并与德西特空间度规的时间依赖分量相互作用。首先，我们探讨无纠缠振子表示的存在性问题以及无纠缠模的非平衡动力学描述。我们证明，无纠缠振子可通过施加一组满足由部分演化生成元为对角的要求所产生的约束的 Bogoliubov 变换，从纠缠算符获得。其次，我们在非平衡热场动力学形式中确定了无纠缠模的非平衡动力学。在此设定下，热模表示为满足海森堡型部分演化方程的热双重态振子。我们利用这些方程计算任意模在两个时刻之间的局域自由单体传播子。第三，我们讨论热模的场表示。我们证明存在一组热双重态场，它们满足等时正则对易关系，是 $\sigma$-模型运动方程的解，并且可用热双重态振子分解。最后，我们为热双重态场构造了哈密顿量形式的局域部分演化泛函。