地质材料中的非平衡与非线性动力学 I：低应变区

已知一大类地质材料在宽泛的体应变范围内（低至令人惊讶的极小值，例如 10^{-7}）表现出复杂且引人入胜的非线性和非平衡动力学行为。在本文中，我们研究了两种砂岩（Berea 和 Fontainebleau），并通过精心控制的共振杆实验表征了它们在极小外力影响下的行为。通过减小由温度和湿度变化引起的环境效应，我们能够系统且可重复地研究低至 10^{-9} 应变下的动力学行为。我们的研究确立了两个应变阈值的存在：第一个是 $\epsilon_L$，低于该阈值时材料本质上是线性的；第二个是 $\epsilon_M$，低于该阈值时材料是非线性的，但准平衡热力学仍然适用，这已由 Landau 理论的成功以及基于 Duffing 振子的简单宏观描述所证明。当应变高于 $\epsilon_M$ 时，行为变为真正的非平衡——正如材料调制现象的存在所证明的那样——且 Landau 理论不再适用。本文的主要重点是研究低于第二个阈值的区域，但我们也评论了我们的工作如何澄清并解决先前的实验冲突，以及提出新的研究方向。