非交换 Vitali-Hahn-Saks 定理仅对有限 $W^\ast$-代数成立
算子代数
2007-11-02 v1 泛函分析
摘要
本文证明，Vitali-Hahn-Saks 定理到 von Neumann 代数的真正推广当且仅当代数是有限的时候才可能实现。这彻底解决了非交换 Vitali-Hahn-Saks 定理的问题，并为刻画有限 von Neumann 代数提供了新方法。
引用
@article{arxiv.0711.0135,
title = {Noncommutative Vitali-Hahn-Saks Theorem holds precisely for finite $W^\ast$-algebras},
author = {E. Chetcuti and J. Hamhalter},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.0135},
year = {2007}
}
备注
8 pages