圈量子标量-张量理论低能极限中的非经典宇宙学动力学

在先前工作中,我们证明了在具有全纯修正的标量-张量理论(STT)的圈量子宇宙学中,约当帧下的背景运动方程有两个分支,即 $b_{+}$ 分支与 $b_{-}$ 分支。在低能极限下,运动方程的 $b_{+}$ 分支可重现经典 STT 的运动方程,而 $b_{-}$ 分支则不重现经典方程。本文中,我们研究一个膨胀宇宙中由 STT 运动方程的 $b_{-}$ 分支描述背景的宇宙学动力学,并特别关注低能极限下扰动的动力学,因其与当前观测范围最为相关。首先,我们找到一个低能有效哈密顿量,其可给出 $b_{-}$ 分支方程的低能极限;该哈密顿量由约束构成,其约束代数不同于经典情形,但在任意阶扰动下也是闭合的。值得注意的是,我们发现该哈密顿量可通过场重定义变换为爱因斯坦帧的哈密顿量。此外,我们还发展了线性宇宙学扰动理论并将其应用于慢滚暴胀研究。最后,我们研究了一个特定的 STT 模型。在该模型中,遥远过去由经典 STT 描述的收缩宇宙可穿过反弹演化成膨胀宇宙,其背景动力学由运动方程的 $b_{-}$ 分支描述。结果表明慢滚暴胀可在此情形发生,且慢滚暴胀的谱指数与观测吻合良好。本文结果表明,在圈量子 STT 的低能极限中存在一个不同于经典理论的另一种一致理论。