单纯群与对称单纯群的非阿贝尔Dold-Kan分解
代数拓扑
2015-03-17 v1
摘要
我们将Carrasco和Cegarra关于单纯群的非阿贝尔Dold-Kan分解从两个方面进行推广。首先，我们证明其分解中子群的全序属于一族全序，所有这些全序都能产生Dold-Kan分解。我们展示一个特定的偏序，使得该族全序的特征在于所有延拓该偏序的全序。其次，我们考虑对称单纯群，并证明通过使用对称单纯算子范畴的一个特殊选取的表示，存在新的Dold-Kan分解，这些分解在代数上比Carrasco和Cegarra的分解简单得多，其意义在于两个子群分量的对易子位于单个子群分量中。
引用
@article{arxiv.1012.1313,
title = {Nonabelian Dold-Kan Decompositions for Simplicial and Symmetric-Simplicial Groups},
author = {Eric R. Antokoletz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.1313},
year = {2015}
}