非互惠相互作用保留 Potts 模型的普适类

我们研究了具有有向最近邻自旋-自旋相互作用且本质上非互惠的 q 状态 Potts 模型在平方格子上的行为。研究了平衡态和非平衡动力学。从analytical 角度看，我们证明了在平衡动力学下，非互惠相互作用不会改变模型的临界指数。相比之下，针对自私的非平衡动力学进行数值模拟，揭示了不同行为。对于 q=2(非互惠非平衡 Ising 模型)，临界指数与平衡 Ising 普通类一致。然而，对于 q=3 和 q=4，临界指数可连续变化。值得注意的是，一个超普适比例函数——以 Binder 累积量作为函数，其形式为 $\xi_2/\xi_0$，其中 $\xi_2$ 为第二矩相关长度，$\xi_0$ 为其最大值——与平衡 q=3,4 Potts 模型相同。这些发现表明，非互惠 Potts 模型属于其相应平衡对等物的超普适类。