震级分布的非参数核密度估计：用于分析人为地震活动引发的地震危险性

观测到的人为地震活动震级分布频繁显著偏离Gutenberg-Richter关系，需要替代的估计方法进行概率地震危险性评估。我们在四个震级分布模型上评估了五种非参数核密度估计（KDE）方法：指数分布、凹型和凸型双指数分布以及指数-高斯分布。后三种代表了由于震源层有限厚度和特征地震效应导致的Gutenberg-Richter关系偏离。假设的偏离指数性的程度从未超过实际观测到的程度。所研究的KDE方法包括Silverman法则和Scott法则配合Abramson的带宽自适应、两种基于扩散的方法（ISJ和diffKDE）以及adaptiveKDE（将带宽估计表述为优化问题）。我们评估了震级2至6、样本量400至5000时的性能，使用100,000次模拟的积分均方误差（MISE）。通过1000个样本的平均回归期（MRP）来说明它们在危险性评估中的适用性。在所有测试方法中，diffKDE为较大震级提供了最精确的累积分布函数估计。即使数据来自指数分布，当样本量至少为1000时，diffKDE的性能与最大似然估计相当。鉴于人为地震活动经常偏离指数模型，我们建议在样本量充足时使用diffKDE进行概率地震危险性评估。