基于Kolmogorov-Arnold 模糊认知图的非单调因果发现
人工智能
2026-04-08 v1
摘要
模糊认知图 (FCM) 构成一种神经符号范式，用于建模复杂动态系统，广泛应用于其内在可解释性和持续推理能力方面。然而，标准 FCM 公式化特征为标量突触权重和单调激活函数，在建模非单调因果依赖时受到根本性限制，从而限制了其在受饱和效应或周期动力学支配的系统中的效能。为克服这一拓扑限制，本研究提出了 Kolmogorov-Arnold 模糊认知图 (KA-FCM)，一种新型架构，通过重新定义因果传递机制来实现。这一研究从 Kolmogorov-Arnold 表示定理出发，用置换于模型边缘的可学习的单变量 B 样条函数取代静态标量权重。这一根本性修改将非线性从节点聚合阶段直接移至因果影响阶段。这一修改允许在不增加图密度或引入隐藏层的情况下，对任意非单调因果关系进行建模。该 proposed architecture 经过验证，分别针对三个不同领域进行测试：非单调推理 (Yerkes-Dodson 定律)、符号回归和混沌时间序列预测。实验结果表明，KA-FCM 显著优于传统架构，在保持基于图的可解释性的同时实现与 MLP 相当的精度，并能够从学习的边缘中显式提取数学规律。
引用
@article{arxiv.2604.05136,
title = {Non-monotonic causal discovery with Kolmogorov-Arnold Fuzzy Cognitive Maps},
author = {Jose L. Salmeron},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.05136},
year = {2026}
}
备注
Fuzzy Cognitive Maps, Kolmogorov-Arnold Networks, Causal Modeling, Neuro-Symbolic AI