非局域到局域本征基变换的泡利积矩阵对角算子
量子物理
2024-12-16 v1
摘要
本文探讨了将量子哈密顿量的非局域稀疏对角形式映射到局域形式的可行性。我们证明了这种映射并非总是可能的，正式驳斥了'准粒子局域性猜想'。该驳斥通过建立一个下界 来衡量局域化对角形式中非零项的数量。惊人的是， 对于某些局域性 达到类似宇宙可观测范围熵的宇宙尺度。虽然该理论从根本上保证了猜想的错误性，但 的宏大规模促使我们通过概率方法探讨实际系统规模的影响。我们构建了一组随机的非局域稀疏对角形式，并假设其找到局域表示的概率。我们的假设表明，这种概率呈现尖锐转变，与哈密顿量稀疏性相对于中子星到黑洞的贝克特-霍夫曼熵过渡相关。这一观察暗示了哈密顿量稀疏性、局域性及其临界现象之间可能存在联系，这值得进一步探讨其在理论和天体物理背景下的相互作用。
引用
@article{arxiv.2412.10223,
title = {Non-Local to Local Eigenbasis Permutations of Pauli Product Diagonal Operators},
author = {Benjamin Commeau and Kevin Player},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.10223},
year = {2024}
}