用于构造 SPT 态和量子元胞自动机的非局域有限深度线路

给定目标态能否通过从简单乘积态出发并作用有限深度量子线路来制备，是凝聚态物理与量子信息科学中的关键问题。它支撑了拓扑相的分类，以及对拓扑量子码的理解，并且对器件实现具有明显相关性。传统上，该问题假设量子线路由几何局域的幺正门构成。受噪声中等规模量子器件出现的启发，我们用 $k$-局域门（即作用于不超过 $k$ 个自由度的门，但不限制为几何局域）重新考虑此问题。首先，我们构造了由对称 $k$-局域门组成的显式有限深度线路，其从初乘积态创建对称保护拓扑（SPT）态。我们的构造既适用于由整体对称和子系统对称保护的 SPT 态，但不适用于具有高阶形式对称的那些，我们猜想后者仍非平凡。接下来，我们展示了如何使用 $k$-局域门的有限深度线路在任何维度实现任意平移不变量子元胞自动机（QCA）。这些结果意味着在 $k$-局域相互作用存在下，SPT 相和 QCA 的拓扑分类均坍缩为单一平凡相。我们进一步论证 SPT 相对普适 $k$-局域对称扰动是脆弱的。我们以讨论对其他相（如分形子相）的启示并综述未来方向作结。我们的分析开辟了一个受实验驱动的新概念方向，考察在不假设几何局域性下相的稳定性和态制备的可行性。