基于参数化背景数据弱方法的稀疏类MRI观测下心脏位移场的非侵入式重建
医学物理
2025-12-24 v2 机器学习
数值分析
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摘要
个性化心脏诊断需要从稀疏临床影像数据准确重建肌肉位移场，但当前方法常需访问计算模型。本文应用非侵入式参数化背景数据弱(PBDW)方法，对三维(3D)心脏位移场进行稀疏MRI类观察的重建。我们的实现仅需解算快照——无需 governing 方程、装配程序或求解器访问——能够立即部署在不同本体模型的商业和研究代码中。此外，我们引入两项改进：一个 H 大小小批量最坏情况正交匹配 Pursuit(wOMP)算法，在保持重建精度的同时提高传感器选择(SS)的计算效率，以及利用向量问题中块矩阵结构的内存优化技术。我们通过在带有模拟伤痕组织的3D左心室模型上进行验证来展示该方法的有效性。从无噪声重建开始，我们系统性地加入高斯噪声和空间稀疏性，模拟真实MRI获取协议。结果显示在无噪声条件下(相对L2误差约为 O(1e-5))，在10%噪声下(相对L2误差约为 O(1e-2))，以及从稀疏测量实现有效重建(相对L2误差约为 O(1e-2))。在稀疏情景下，在线重建相对于完整有限元(FE)仿真快出四个数量级，重建时间不到十分之一秒，显示出在临床心脏建模工作流程中集成的巨大潜力。
引用
@article{arxiv.2509.14844,
title = {Non-Intrusive Parametrized-Background Data-Weak Reconstruction of Cardiac Displacement Fields from Sparse MRI-like Observations},
author = {Francesco C. Mantegazza and Federica Caforio and Christoph Augustin and Matthias A. F. Gsell and Gundolf Haase and Elias Karabelas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.14844},
year = {2025}
}
备注
42 pages, 12 figures, 6 tables