具有光滑边界的轴对称最优区域在第一旋度特征值上不存在
偏微分方程分析
2020-07-13 v1 谱理论
摘要
如果对于任意具有相同体积的区域 ，均有 ，则称有界区域 对于第一正旋度特征值 是最优的。尽管 在体积意义上具有一致的下界，本文我们证明：在满足一个温和技术性假设的 边界下，不存在轴对称的最优（甚至局部极小）区域。作为特例，这排除了具有凸截面的 轴对称最优区域的存在性。对于第一负旋度特征值，类似结论同样成立。
引用
@article{arxiv.2007.05406,
title = {Non-existence of axisymmetric optimal domains with smooth boundary for the first curl eigenvalue},
author = {Alberto Enciso and Daniel Peralta-Salas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.05406},
year = {2020}
}