非对角DVCS与过渡GPD：针对无自旋介子情况的统一框架 $\gamma^* \pi \to \gamma \pi \pi$

介子到两介子过渡广义Parton分布(GPD)扩展了介子到共振态过渡GPD的概念，提供了在广义Bjorken极限下描述非对角硬排他反应的统一方法。我们针对无自旋介子的情况，给出$\gamma^*\pi\to\gamma\pi\pi$非对角深入虚拟散射的形式化方法，表述为$\pi\to\pi\pi$过渡GPD，这些GPD推广了$\pi \to f_0, \, \rho, \, f_2, \, \cdots$过渡的GPD。我们推导了$\pi\to\pi\pi$过渡GPD的基本性质，在$2\pi$产生阈值处建立软介子定理。我们在两介子衰变角度中构建$\pi\to\pi\pi$过渡GPD的部分波展开，并运用势散方法以$\pi\pi$散射相为依据，借助Omn\`{e}s表示约束$\pi\to\pi\pi$过渡GPD。我们估算了在JLab@12 GeV运动条件下$e^-\pi^+ \to e^- \gamma \pi^+ \pi^0$的横截面，包含孤立$\rho(770)$共振态，并计算了横截面的角分布，指定了对产生$\rho(770)$共振态极化状态敏感的可观测量。