凝聚态物理学中的非阿贝尔旋波

我们研究了凝聚态物理学中的非阿贝尔拓扑旋波，其拓扑磁通数由 $\pi_2(S^2)$ 描述，而非 $\pi_1(S^1)$。我们给出了两个实例：两种超导体中的磁旋波以及两种组分玻色-爱因斯坦气体中的涡旋。在这两种情况下，都存在全局 SU(2) 对称性，使得非阿贝尔拓扑结构得以实现。我们通过演示非阿贝尔磁旋波的存在来确立两种超导体中的非阿贝尔磁通量化，其磁通数为单位 $4\pi/g$，而非 $2\pi/g$。我们还讨论了一种具有局部 SU(2) 规范对称性的真正非阿贝尔超导理论，并在非阿贝尔超导体中确立了非阿贝尔 Meissner 效应。我们将非阿贝尔旋波与著名的阿贝尔阿比克洛夫旋波进行比较，并讨论了这些非阿贝尔旋波如何在由 ${\rm MgB_2}$ 制成的两种超导体以及由 $^{87}{\rm Rb}$ 原子构成的自旋 1/2 气体中进行实验观测。最后，我们论证，非阿贝尔旋波的存在为这些凝聚态物质中存在拓扑结（拓扑由 $\pi_3(S^2)$ 决定）的事实提供了强有力的证据，这些结可通过扭曲和连接非阿贝尔旋波的周期端部来构造。