非阿贝尔涡旋的静态相互作用

我们在四维阿贝尔 - 希格斯模型的非阿贝尔 U(1) x SU(N) 扩展中研究了非 BPS 非阿贝尔涡旋之间的相互作用。非阿贝尔涡旋的显著特征是存在一个内部 $CP^{N-1}$ 空间的方向自由度。对于精细调节的耦合值，涡旋是 BPS 的，两个静态平行涡旋在任意距离下没有净力。另一方面，对于一般的耦合值，两个涡旋之间的相互作用非平凡地依赖于它们的相对内部取向。我们分别通过数值方法（适用于偏离 BPS 极限较小的情况）和半解析方法（适用于大涡旋间距）讨论了该问题。相互作用可以根据其在大涡旋间距下的渐近性质进行分类。在一个更简单的精细调节模型中，我们发现了两种与通常的 I/II 型阿贝尔超导体非常相似的机制。在一般模型中，我们发现了另外两种新机制：I*型和 II*型。与相互作用总是吸引（排斥）的 I 型（II 型）情况不同，I*型和 II*型根据相对取向同时具有吸引和排斥相互作用。我们在小涡旋间距下发现了丰富多样的相互作用。对于某些耦合值，存在两个静态涡旋在非零距离处的束缚态。