利用线性变换粒子进行无噪声 Vlasov-Poisson 模拟
等离子体物理
2013-04-01 v2 计算物理
摘要
我们引入了一种确定性离散粒子模拟方法，即线性变换粒子网格（LTPIC）方法，该方法通过对粒子进行线性变形来降低传统粒子方案相关的噪声。形式上，粒子的变换由相空间中特征流的局部一阶展开所证明。在实践中，该方法相当于在粒子形状函数中使用变形矩阵；这些矩阵通过正向数值流的局部评估进行更新。由于必须周期性地将粒子重映射到规则网格上以避免其形状过度变形，该方法可视为 Denavit 的前向半拉格朗日（FSL）方案 [J. Denavit, J. Comp. Physics 9, 75 (1972)] 的发展。然而，最近的研究 [M. Campos Pinto, "Smooth particle methods without smoothing", arXiv:1112.1859 (2012)] 表明，底层的线性变换粒子方案对于抽象输运问题是收敛的，无需重映射粒子；因此，变形粒子可被视为显著降低 FSL 方案所需重映射频率乃至相关数值扩散的一种手段。为了将该方法与静电场求解器耦合，我们考察了两种特定的电荷沉积方案，并将其性能与标准沉积方法进行了比较。最后，涉及基准测试案例以及初始失配热片束中晕形成的数值 1d1v 模拟，展示了我们的 LTPIC 方案相对于经典 PIC 和 FSL 方法的一些优势。基准测试案例还表明，对于涉及类似计算量的数值选择，LTPIC 方法能够达到与最先进的、高分辨率 Vlasov 方案相当或更高的精度。
引用
@article{arxiv.1211.5047,
title = {Noiseless Vlasov-Poisson simulations with linearly transformed particles},
author = {M. Campos Pinto and E. Sonnendrücker and A. Friedman and D. Grote and S. Lund},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.5047},
year = {2013}
}
备注
Revised version, corrects an overly optimistic account of the degrees of freedom in the first version