排序选择投票的噪声稳定性

我们猜想，在所有满足孔多塞输家准则（Condorcet Loser Criterion）且影响较小的公平投票方法中，Borda 计票是在选票随机损坏时最能保持选举结果的排序选择投票方法。该猜想是将“多数制最稳定猜想（Plurality is Stablest Conjecture）”适配到排序选择投票情形的结果。由于多数函数不满足孔多塞输家准则，我们的新猜想与多数制最稳定猜想并无直接关联。尽管如此，我们证明多数制最稳定猜想蕴含我们新的 Borda 计票最稳定猜想。因此我们推断，当损坏选票与原始选票近乎不相关时，Borda 计票在三候选人选举中最稳定。我们还将一种降维论证适配到该情形，表明最优排序选择投票方法是“低维的”。孔多塞输家准则断言，若某候选人在两两比较中被其他每个候选人都压倒性偏好，则其必须输掉选举。最后，我们讨论了一个以孔多塞赢家准则（Condorcet Winner Criterion）替代孔多塞输家准则作为约束的猜想变体。在此情形下，我们对最稳定的排序选择投票方法毫无头绪。