黑洞阈值以下无系综平均

在AdS/CFT对应中，与具有不连通边界的连通体流形相关的振幅一直是一个长期存在的谜团。一种可能的解释是它们反映了边界理论系综平均的效应。但在维数D≥3的例子中，适当的边界理论系综并不存在。在此我们通过确定一类我们声称不显示系综平均效应的“亚阈值”可观测量来锐化这一谜题。这些是不涉及黑洞态的振幅。为支持我们的主张，我们探讨D=3的例子，并证明具有不连通边界的爱因斯坦方程的连通解从不贡献于亚阈值可观测量。为证明这一点需要一些关于双曲三维流形重整化体积的新结果，我们使用双曲几何中的现代方法予以证明。那么为何任何可观测量会显示明显的系综平均？我们提出这反映了黑洞物理的混沌性质以及描述黑洞的希尔伯特空间不具有大N极限这一事实。