真空中宏观物体由量子力学导出的牛顿方程

牛顿力律 $\frac{d {\bf P}}{dt} = {\bf F}$ 由孤立宏观物体（例如由 $N\sim 10^{25}, 10^{51}, \ldots$ 个原子和分子组成的复合态）在有限物体温度下的薛定谔方程导出。我们首先在此背景下回顾量子力学（QM）的三个方面：（i）其中心-of-质量（CM）的海森堡不确定性关系，（ii）质心波包的扩散，以及（iii）有限物体温度意味着物体的亚稳态（混合）态：光子发射与自退相干。它们解释了宏观物体经典轨迹的起源。其质心量子涨落有效的范围 $R_q$ 与物体（线）尺度 $L_0$ 之比 $R_q /L_0 \lesssim 1$ 或 $R_q/ L_0 \gg 1$，分别表明物体质心表现为经典或量子力学行为。在第一种情形下，其质心的牛顿力律由 Ehrenfest 定理得出。我们针对弱引力、谐振子势以及空间中缓慢变化的恒定外电磁场说明了这一点。文中亦讨论了多体系统正则哈密顿方程的导出。由物体有限尺度引起的效应，如引力潮汐力，出现在微扰论中。我们的工作与环境诱导退相干导致 QM 中经典物理涌现的著名观点一致，但对其作了补充与完善：澄清了牛顿方程由 QM 导出的条件，并显式地推导了这些方程。