Hecke 算子的牛顿多边形

在这篇计算性论文中，我们验证了 Buzzard-Calegari 关于所有足够大权重的 Hecke 算子 $T_2$ 的牛顿多边形猜想的一个截断版本。我们首先推导了一个计算指数和的 $p$-进赋值的公式，随后将其实现以计算作用于尖形式空间上的 Hecke 算子的迹的 $2$-进赋值。最后，我们验证了若 Buzzard-Calegari 多项式的牛顿多边形在 $n\leq 15$ 处有一个顶点，则其直到 $n$ 都与 $T_2$ 的牛顿多边形一致。