$B_c \to J/\psi$ 形状因子的新求和规则

我们推导了 $B_c\to J/\psi\, \ell \bar{\nu}_\ell$ 半轻子跃迁形状因子的新求和规则，采用 $J/\psi$ 插值流与 $b\to c$ 弱流的真空到 $B_c$ 关联函数。在重夸克极限下且对弱流为空类动量转移时，该关联函数可用局域算符乘积展开。结果，在主导幂次下，非微扰输入化简为 $B_c$ 介子的衰变常数。此外，应用 $J/\psi$ 道上的强子色散关系，我们发现 $J/\psi$ 对偶区间内的非消失 OPE 谱密度仅在 $\mathcal{O}(\alpha_s)$ 出现。我们在相关运动学区间计算了该密度。随后由新求和规则计算了空类动量转移处的 $B_c\to J/\psi$ 形状因子。