旧Veneziano振幅的新弦论 I. 解析处理

玻色弦理论是为了寻找能够重现欧拉β函数（Veneziano振幅）及其多维类比的物理/量子力学模型而发展起来的。β函数的多维类比在数学上已被Selberg、Weil和Deligne等数学家从不同角度研究了一段时间。他们的研究结果显然没有被弦理论物理学文献所考虑。在最近的出版物hep-th/0212189 [IJMPA 19 (2004) 1655]中，尝试恢复缺失的联系。然而，该出版物的结果是不完整的，因为没有尝试重现开弦和闭弦的已知谱，也没有尝试恢复重现这些谱的底层模型。尽管如此，该出版物中讨论的欧拉β函数多维类比的现有数学解释——作为与“生活”在Fermat型（超）曲面上的相应微分形式相关的周期之一——对于恢复重现这种广义β函数的量子/统计力学模型至关重要。与传统表述不同，这个新模型是超对称的。虽然导致恢复该模型的细节已在hep-th/0312294中给出，但本工作旨在更集中地阐述先前给出的一些结果，并且主要限于描述Veneziano和类Veneziano振幅的解析性质。因此，它构成了我们四部分工作的第一部分。第2-4部分将分别致力于这个新的类弦超对称模型的群论、辛和组合处理。