规范标量-支架Yang-Mills振幅的新递推公式

最近发展的"标量支架"Yang-Mills（YM）振幅公式将YM振幅作为标量变量中洛朗级数展开，适用于任何时空维度和极化配置。在此信件中，我们利用这一新视角，发展概念上新颖的YM树振幅计算方法。首先，利用标准的双极子因子分解确定所有带有极点的项，显示出通过仅来自单个极点项的因子，规范性唯一地固定无极点项（"接触项"）。这使我们能够为YM振幅以及任何阶数洛朗级数展开的振幅编写递归公式。下一次，通过对带有极点的项施加规范性，我们编写出计算其洛朗级数展开中分子的递推关系。从仅包含$(n-1)$点振幅的初始切割集开始，这些公式允许我们确定$n$点振幅中剩余的项。最后，我们使用这种"洛朗级数递归"推导仅用于接触项的递归公式。我们推测这种递归以及类似的递归（针对振幅中任何项）可能被求解。在附加的Mathematica笔记本中，我们给出这些三个递归的实现。