基于傅里叶-盖根鲍尔预测-校正方法的恒化器最优周期性能的新最优周期控制策略

最简单形式的恒化器由微生物或细胞组成，这些微生物或细胞在竞争单一限制性营养物质的同时持续生长于特定生长阶段。在细胞生长速率、底物浓度和稀释速率的某些条件下，理论预测且数值实验证实，周期运行的恒化器表现出“超产”状态，其性能高于稳态运行。本文中，我们展示了利用一类新颖的积分伪谱（IPS）方法和通过预测-校正算法组合的自适应 h-IPS 方法，可以准确且高效地数值推导用于最大化恒化器性能的最优周期控制策略。推导了构造傅里叶伪谱（PS）积分矩阵和重心平移盖根鲍尔（SG）求积公式的新公式。对 SG 求积以及针对非光滑且一般 T-周期函数的截断傅里叶级数、插值算子和积分算子的误差与收敛速率进行了严格研究。我们还引入了一种用于检测跳跃间断并从 PS 数据重建分段解析函数的新型自适应方案。给出了大量数值模拟以支持所推导的理论基础。