具有平凡基本群和唯一素因子分解的 Property (T) 因子的新例子

在本文中，我们提供了具有平凡基本群的 property (T) 群因子的新例子，从而为 Popa 关于 property (T) 群因子基本群平凡性的猜想（\cite{Po13} 第 9 页；亦见 Connes 著作 \cite{Co94} 第 551 页问题 2）提供了更多证据。我们的群作为 Class $\mathscr S$ 或 Class $\mathscr V$ 中群（如 \cite{CDHK20} 所引入）的直积出现。我们建立了这些积群的唯素因子分解结果，从而为 Popa 关于 property (T) 因子素分解的猜想（\cite{Po13} 第 9 页）提供了更多证据。