扩展垂直LCP的新误差界

本文利用如下事实：对于$a_{j}, b_{j}\in \mathbb{R}$，$j=1,2,\ldots,n$，存在$\lambda_{j}\in [0,1]$且$\sum_{j=1}^{n}\lambda_{j}=1$使得$$\min_{1\leq j\leq n}\{a_{j}\}-\min_{1\leq j\leq n}\{b_{j}\}=\sum_{j=1}^{n}\lambda_{j}(a_{j}-b_{j}),$$在行$\mathcal{W}$-性质下获得了扩展垂直LCP的一些新误差界，其涵盖了[Math. Program., 106 (2006) 513-525]与[Comput. Optim. Appl., 42 (2009) 335-352]中的误差界。不仅如此，这些新误差界巧妙地避免了上述后一篇论文中引入的通过行重排技术获取误差界所带来的不便，达到了减少计算工作量的目的。此外，关于行$\mathcal{W}$-性质，获得了两个新的充要条件。