用于平面性的新型分布式交互证明：左右之分

我们为平面性及相关图族提供了新的分布式交互证明（DIP）。分布式交互证明（DIP）的概念由Kol、Oshman和Saxena（PODC 2018）提出。在此设置中，验证者由通过通信图G连接的n个节点组成。证明者是一个单一实体，通过短消息与所有节点通信。目标是在少量轮次内，以较小的通信开销（称为证明大小）验证图G是否满足特定属性（例如平面性）。Naor、Parter和Yogev（SODA 2020）的先前工作提出了一个用于平面性的DIP，使用三轮交互，证明大小为O(log n)。Feuilloley等人（PODC 2020）表明，通过提供证明大小为O(log n)的证明标记方案，可以在单轮交互且无需随机化的情况下实现相同目标。在后续工作中，Bousquet、Feuilloley和Pierron（OPODIS 2021）为相关图族（如外平面图、串并联图和树宽至多为2的图）实现了相同的界限。在这项工作中，我们设计了新的DIP，与现有最佳界限相比，其使用的证明大小呈指数级缩短。