非分裂图的半径及动态网络中的信息传播

非分裂图是一种有向图，其中每对节点都有一个共同的入邻居。我们证明此类图的半径属于 $O(\log \log n)$，其中 $n$ 为节点数。随后我们将该结果推广到非分裂图的乘积。非分裂图乘积的分析在分布式系统背景下具有直接意义：系统中的进程按轮次运行，并在每轮中通过消息传递进行通信，若干分布式系统中的通信图天然关联于非分裂图，而图乘积简洁地表示了此类网络中的消息中继。应用我们的结果，我们获得了此类网络动态半径的改进界，即若所有进程在每轮中继消息，直到所有进程都收到来自某个公共进程的消息所需的最大轮数。最后，我们将动态半径与动态网络中达成共识的下界联系起来。