激子 bosonic 行为的新准则

维数论证表明，体积为 V 的样品中 N 个激子在 λ N a$_x^3$/V ≪ 1 时表现为玻色子，a$_x$ 为激子半径，λ 为无量纲因子。Mott 准则基于由于屏蔽导致所有激子束缚态消失，给出 λ ≈ 1。由于激子通过其电子和空穴之间的库仑相互作用以及电子和空穴之间的泡利不等式相互作用，基于激子源于费米子特性的准则应更为相关。两个重要量为玻色子偏离 1- [B,B$^{\dagger}$] 和玻色子数 B$^{\dagger}$ B，其中 B$^{\dagger}$ 为激子创建算符。在 N 个激子态中，这些量的期望值对于 λ ≈ 100 和 λ ≈ 50 时分别接近其玻色子值。相比之下，B$^N$ (B$^{\dagger}$)$^N$ 在 25 N$^2$ a$_x^3$/V ≪ 1 时的真空态期望值接近 N!。这种惊人的 N$^2$ 依赖性源于泡利不等式的内在 N 体特性。这些新准则对激子的玻色浓度的影响得到讨论。