基于共焦双曲线的新型椭圆拟合及其在点云中机械管道参数估计的应用
数值分析
2021-03-31 v3 数值分析
代数几何
度量几何
摘要
本文提出了一种利用共焦双曲线逼近点到椭圆的几何距离来拟合二维数据椭圆的新方法。所提方法在模拟和真实世界数据集上与已有方法进行了评估和比较。首先，研究表明共焦双曲线距离明显优于其他距离逼近方法，如代数距离和 Sampson 距离。接着，将所提椭圆拟合方法与 Halir、Taubin、Kanatani、Ahn 和 Szpak 提出的五种可靠且成熟的方法进行比较。考察了各方法随旋转、长宽比、噪声和弧长的性能表现。观察到所提椭圆拟合方法取得了与 Ahn 的黄金标准几何方法几乎一致（某些情况下更优）的结果，并在所有模拟实验中优于其余方法。最后，在从点云估计柱形机械管道几何参数方面，所提方法优于所考虑的椭圆拟合方法。实验结果表明，共焦双曲线是对真实几何距离的极好逼近，并在实际环境中产生可靠且准确的椭圆拟合。
引用
@article{arxiv.2011.07606,
title = {New Confocal Hyperbola-based Ellipse Fitting with Applications to Estimating Parameters of Mechanical Pipes from Point Clouds},
author = {Reza Maalek and Derek Lichti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.07606},
year = {2021}
}