面向少量同构机器的新型竞争半在线调度算法

在过去二十年中，针对少量同构机器的多处理器调度问题设计常数竞争比的确定性半在线算法并进行分析已引起显著的研究兴趣。在用于最小化最大完工时间的半在线调度问题中，我们依次逐个给定独立的作业序列，且每个作业到达时必须根据关于未来作业的某些额外信息（EPI）将其分配给一台机器。研究者通过考虑一个或多个 EPI 设计了多种具有常数竞争比的半在线调度算法变体。本文中，我们通过考虑 Decr 和 Sum 两个 EPI，提出了四种面向较少同构机器的新型竞争确定性半在线算法变体。我们给出了所提算法竞争比的提升上界与下界结果，其与文献中已知最优结果相当。在已知 Sum 的两台同构机器设定下，我们考虑等长作业序列，给出了竞争比的 1.33 紧界。在同一设定下，考虑 Sum 及按尺寸递减到达的作业序列，我们得到了 1.04 的下界和 1.16 的上界。在已知 Decr 和 Sum 的三台同构机器设定下，我们给出了竞争比 1.11 的下界。在该设定下，针对等长作业序列调度我们得到 1.5 的上界，并通过对递减尺寸作业序列的考虑取得了 1.2 的上界。此外，我们开发了一种改进竞争算法，其竞争比上界为 1.11。