近似 i.i.d. 信息论的新方法
量子物理
2026-05-15 v1 数学物理
math.MP
摘要
独立且相同分布 (i.i.d.) 状态在量子信息论中随处可见。然而，在实际应用中，i.i.d. 假设过于严格，可能并不现实。最近，[Mazzola/Sutter/Renner, arXiv:2603.15792] 提出了一类更具物理说服力的“近似 i.i.d.” 来源。本文引入两种关于近似 i.i.d. 状态的替代定义，分别基于归一化量子 Wasserstein 距离和基于平均 体边缘的思想。我们探讨了这些概念的一些基本性质，并证明了它们之间存在严格的层次关系，其中 Mazzola 等人的概念最为严格，基于 体边缘的概念最为松散，基于量子 Wasserstein 距离的概念居中。通过具体实例建立了严格的分离。
引用
@article{arxiv.2605.15114,
title = {New approaches to almost i.i.d. information theory},
author = {Filippo Girardi and Giacomo De Palma and Ludovico Lami},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.15114},
year = {2026}
}
备注
22 pages, 1 figure