标量-张量理论中的中子星：解析标量电荷与普适关系

中子星因其大紧致度和强引力场而成为探测广义相对论的理想天体源。例如，双脉冲星和引力波观测已对某些标量-张量理论施加了严格限制，其中无质量标量场通过物质与度规耦合。此类标量-张量理论中中子星的一个显著现象是自发标量化，即即使物质-标量耦合在中子星渐近远处消失，归一化标量电荷仍保持为量级一。尽管多数关于中子星标量化的工作聚焦于数值分析，本文旨在解析地推导精确的标量电荷。为此，我们考虑Tolman VII形式的简单能量密度剖面，并在弱场展开下工作。我们逐阶求解修正的Tolman-Oppenheimer-Volkoff方程，并应用Padé重求和以考虑高阶效应。我们发现，用恒星紧致度表示的解析标量电荷能优美地建模数值计算结果。我们还发现了标量电荷与恒星束缚能之间的准普适关系，该关系对底层状态方程不敏感。对Tolman VII与常密度恒星解析标量电荷的比较从数学上支持了这一准普适关系。本文所得的解析结果为标量电荷提供了物理动机明确、可直接使用的精确表达式。