NeuralQP：面向大规模 QCQPs 的通用超图基优化框架
最优化与控制
2024-10-08 v1 机器学习
摘要
机器学习（ML）优化框架因能够通过学习共享问题结构来加速大规模二次约束二次规划（QCQP）的优化而受到关注。然而，现有的 ML 框架通常依赖于强大的问题假设和大规模求解器。本文引入了 NeuralQP，一个用于大规模 QCQQP 的通用超图基框架。NeuralQP 包含两个主要组件：基于超图的神经预测，能够在无问题假设的情况下为 QCQQP 生成嵌入和预测解；并行邻域优化，采用基于 McCormick 松弛的修复策略来识别和纠正非法变量，迭代地使用小规模求解器来改进解。我们进一步证明了我们的方法 UniEGNN 与我们的超图表示等价于二次规划的内点法（IPM）。在两个基准问题和来自 QPLIB 的大规模实际实例上实验表明，NeuralQP 在解的质量和时间效率方面均优于最先进的求解器（如 Gurobi 和 SCIP），进一步验证了 ML 优化框架在 QCQQP 中的高效性。
引用
@article{arxiv.2410.03720,
title = {NeuralQP: A General Hypergraph-based Optimization Framework for Large-scale QCQPs},
author = {Zhixiao Xiong and Fangyu Zong and Huigen Ye and Hua Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.03720},
year = {2024}
}