用于物理信息机器学习泛化的神经振荡器
机器学习
2023-12-19 v2 神经与进化计算
摘要
物理信息机器学习（PIML）的一个主要挑战是其超出训练域的泛化能力，尤其是在处理由偏微分方程（PDEs）表示的复杂物理问题时。本文旨在增强 PIML 的泛化能力，以促进在未知区域准确预测至关重要的实际现实应用。我们利用 PDE 解固有的因果性与时间序列特征，将 PIML 模型与基于常微分方程组的循环神经架构（称为神经振荡器）相融合。通过有效捕获长时间依赖并缓解梯度爆炸与消失问题，神经振荡器促进了 PIML 任务中泛化的改进。涉及时间相关非线性 PDEs 与双调和梁方程的广泛实验证明了所提方法的有效性。在各种指标上，引入神经振荡器在基准问题上优于现有的最先进（state-of-the-art）方法。因此，所提方法提升了 PIML 的泛化能力，为超出训练数据的外推与预测提供准确解。
引用
@article{arxiv.2308.08989,
title = {Neural oscillators for generalization of physics-informed machine learning},
author = {Taniya Kapoor and Abhishek Chandra and Daniel M. Tartakovsky and Hongrui Wang and Alfredo Nunez and Rolf Dollevoet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.08989},
year = {2023}
}
备注
13 pages