神经网络矩阵乘积算子：一种多维可积的机器学习势能
机器学习
2025-05-07 v3 无序系统与神经网络
统计力学
化学物理
量子物理
摘要
本文提出了一种以矩阵乘积算子（MPO）形式表达的基于神经网络的机器学习势能面（PES），称为 NN-MPO。MPO 形式能够高效计算求解含时和定态薛定谔方程时出现的高维积分，并有效克服所谓的维度灾难。这与其他基于神经网络的机器学习 PES 方法（如多层感知机（MLP））形成鲜明对比，后者由于其骨干架构中的全连接拓扑，评估高维积分并非易事。尽管如此，NN-MPO 保留了神经网络的高表示能力。对于一个完全耦合的六维从头算 PES，仅使用分布在 0 至 17,000 cm 能量范围内的 625 个训练点，NN-MPO 就能达到光谱精度，测试平均绝对误差（MAE）为 3.03 cm。我们的 Python 实现可在 https://github.com/KenHino/Pompon 获取。
引用
@article{arxiv.2410.23858,
title = {Neural Network Matrix Product Operator: A Multi-Dimensionally Integrable Machine Learning Potential},
author = {Kentaro Hino and Yuki Kurashige},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.23858},
year = {2025}
}
备注
36 pages, 11 figures