强化随机过程网络：一阶渐近性的完整刻画

我们考虑一组有限的强化随机过程，它们之间具有基于网络的通用交互。我们给出了发生某种形式的几乎必然渐近同步的充分必要条件，该同步可粗略定义为交互过程行为的几乎必然长期一致化。具体而言，我们识别出完全同步机制，其中所有过程收敛于同一随机变量；第二种机制下系统几乎必然收敛，但不存在几乎必然渐近同步的任何形式；以及另一种机制，其中系统以严格正概率不收敛。在最后一种情况下，根据交互矩阵的周期将系统划分为循环类，我们在循环类内部具有几乎必然渐近同步，并且以严格正概率出现这些类的渐近周期行为。