高平均度团网络上的网络过程：高阶结构的有限影响

本文中，我们研究局部结构对网络过程的影响。我们考察一种引入局部团结构以偏离大多数标准随机图模型局部树状行为的随机图模型。对于键渗流过程，我们推导了大爆发与临界渗流值的解析近似。有趣的是，这些推导表明当顶点平均度较大时，对局部树状结构偏离的影响很小。我们的模拟显示，这种对局部团结构的不敏感性常已在平均度低至 6 的网络中出现。此外，我们表明先前工作中发现的团簇网络与树状网络上键渗流的不同行为几乎可完全归因于度序列的差异而非聚类结构的差异。最后，我们通过对同类团簇与非团簇网络上 Kuramoto 模型推导相似结论与模拟，表明这些结果也扩展到完全不同的动力学类型。