嵌套图与魔术数独变体的极小完全对称群
组合数学
2013-02-25 v1
摘要
如果一个对称群对数独盘面的作用将其集合划分为所有可能的轨道，则该对称群是完全的；如果没有更小的群能做到同样的事，则该对称群是极小的。此前，对于一种称为 Shidoku 的 4×4 数独变体，作者使用了一个类似的对称群将 Shidoku 盘面集合划分为所谓的“嵌套”，然后利用物理对称与重标号对称之间的相互作用，找到了某些既完全又极小的子群。本文应用相同的技术，为模魔术数独变体以及另一种称为半魔术数独的数独变体找到了极小完全对称群。文章最后通过一个简单的计算，得出了一个并非显而易见的事实：完整的数独对称群实际上已经是极小且完全的。
引用
@article{arxiv.1302.5673,
title = {Nest graphs and minimal complete symmetry groups for magic Sudoku variants},
author = {Elizabeth Arnold and Rebecca Field and John Lorch and Stephen Lucas and Laura Taalman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.5673},
year = {2013}
}