Septoku 的数学

Septoku 是由 Bruce Oberg 发明的一种数独变体，在由 37 个单元格组成的六边形网格上进行游戏。我们证明，在考虑旋转、反射和符号置换的情况下，有效的 Septoku 棋盘仅有六种。为了拥有唯一解，我们证明给定的最小数值数量为六个。我们将此谜题推广到其他棋盘形状，并设计了一个在具有 73 个单元格的星形棋盘上、给定六个数值且具有唯一解的谜题。我们展示了该谜题如何与组合几何中尚未解决的 Hadwiger-Nelson 问题相关联。