不存在 16 提示数的数独：求解数独最少提示数问题
数据结构与算法
2013-09-03 v2
摘要
数独最少提示数问题是如下问题：一个数独谜题可以拥有的最少提示数是多少？多年来一直猜测答案是 17。我们对 16 提示数的数独谜题进行了穷举计算机搜索，未发现任何此类谜题，从而证明答案确实是 17。在本文中，我们描述了我们的方法和实际搜索过程。作为该项目的一部分，我们开发了一种新的枚举击中集的方法。击中集问题在计算上很困难；它是 Karp 的 21 个经典 NP 完全问题之一。用于寻找击中集的标准回溯算法即使以当今超级计算机的速度，也不够快，无法穷举搜索 16 提示数的数独谜题。为了使穷举搜索成为可能，我们设计了一种算法，使我们能够高效地枚举适当大小的击中集。
引用
@article{arxiv.1201.0749,
title = {There is no 16-Clue Sudoku: Solving the Sudoku Minimum Number of Clues Problem},
author = {Gary McGuire and Bastian Tugemann and Gilles Civario},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.0749},
year = {2013}
}
备注
43 pages