Weyl-Heisenberg 准概率表示的负值界
量子物理
2017-08-18 v2
摘要
量子理论的准概率表示中出现负项被认为是不可避免的，并且由于它与语境性的出现等价，在量子计算与量子信息中具有核心意义。然而，直到最近，关于准概率表示中需要多少负值仍一无所知。Zhu 证明了关于一类负值度量的上界和下界由与难以捉摸的对称信息完备量子测量（SICs）一一对应的准概率表示所饱和。我们定义了一个负值度量族，其中包含 Zhu 的度量作为特例，并考虑了该族中的另一个成员，我们称之为“和负值”。我们证明了和负值局部极大值的一个充分条件，并在维度 和 中找到了精确的全局极大值。值得注意的是，我们发现 Zhu 关于 SICs 的结果通常不能推广到和负值，尽管类似的结果在维度 中确实成立。最后，维度 中的 Hoggar 线在一个关于和负值的猜想中出现。
引用
@article{arxiv.1703.08272,
title = {Negativity Bounds for Weyl-Heisenberg Quasiprobability Representations},
author = {John B. DeBrota and Christopher A. Fuchs},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.08272},
year = {2017}
}
备注
21 pages. v2: journal version, added references